Елементарна математика

- координата, яка визначає розташування точки відносно початку заданої системи координат.

- число, яке визна­чає положення деякої точки на площині або у просторі відносно осі X у прямокутній сис­темі координат.

- сукуп­ність аксіом даної науки, приведена в певну систему.

- одна з декартових координат точки у просторі; вісь Z.

- промінь, який виходить із вершини кута і поділяє його на два рівних кути.

-  відрізок, який з’єднує вершину кута і точку протилежної сторони й ділить кут навпіл. Геометричне місце точок площини, рівновіддалених від сторін даного кута.

- один із мно­гокутників, які складають многогранник і не є його основами.

- відрізок прямої перетину двох бічних граней.

- те, що треба довести.

- частина прямої, обмежена двома точками.

– сукупність точок площини або простору, до якої належить кожна точка, що задовольняє певні умови; жодна точка, яка їх не задовольняє, до цієї сукупності не належить. 

— числова система, яка містить в собі раціональні числа і, в свою чергу, міститься у комплексних числах.

— це один із способів представлення раціональних чисел у формі a/b, де a,b — цілі числа. 

це рівняння, в якого ліва або права частина або обидві — дробові вирази.

це раціональні вирази, які містять дію ділення на змінну або на вираз із змінною (буквою).

Всі задачі з параметром можна умовно поділити на два типи, залежно від вимоги, яку висувають до задачі.

1. Якщо треба розв’язати рівняння (нерівність, систему рівнянь тощо), як правило, для кожного допустимого значення параметра, то це один тип задач.

2. Якщо треба знайти значення параметра, при якому рівняння (нерівність, система рівнянь тощо) задовольняє певну умову,  це вимога щодо  або числових значень його розв’язків, то це другий тип задач з параметрами.

Зауважимо, що важливим етапом розв’язування задачі з параметром є запис відповіді. У задачах першого типу всі знайдені значення параметра та відповідні їм розв’язки записують у відповіді до задачі, зазвичай, у вигляді «Якщо..., то...». Відсутність у відповіді хоча б одного значення параметра з його області допустимих значень означатиме, що деякі випадки існування розв’язків не розглянуто, тому відповідь є неповною.

це рівняння, в якому невідома величина розміщена під знаком кореня або під знаком операції піднесення до дробового степеня. 

це алгебраїчний вираз, що містить операції добування кореня  зі змінної або піднесення змінної до раціонального степеня.

це число (значення змінної або невідомої), для якого рівняння перетворюється у правильну рівність (тотожність).

 — число, яке поділяє відповідний варіаційний ряд навпіл. Позначають 

 Якщо обидві частини рівняння  f(х) = g(х) додатні, то, прологарифмувавши обидві його частини за основою а та врахувавши монотонність функції у = loga х (як для 0 < а < 1, так і для а > 1), отримаємо рівняння lоga /(х) = lоga g(х), рівносильне даному. При цьому основу а (а > 0; ) вибираємо так, щоб отримати рівняння, менш складне за початкове. Найчастіше метод логарифмування застосовують до рівнянь, що містять вираз вигляду   та(або) , де та - деякі логарифмічні вирази.

називають геометричне тіло, поверхня якого складається з многокутників.

 — її варіанта з найбільшою частотою. Позначають 

називають відстань від точки, яка зображує число  на координатній прямій, до початку відліку.

— числа, що виникають природним чином при лічбі. Це числа: 1, 2, 3, 4, ...

Задачі з параметрами, які пов’язані з коренями квадратного рівняння або квадратного

тричлена - це, в першу чергу це задачі, пов’язані з розміщенням коренів квадратного рівняння відносно деякого числа або деяких чисел. Якщо дискримінант квадратного рівняння є повним квадратом, то можна знайти корені за формулою, а потім порівняти їх із заданим числом або заданими числами. Якщо ж дискримінант квадратного рівняння

не є повним квадратом, то запропонований шлях у більшості випадків є досить громіздким. У такому разі розглядають геометричну інтерпретацію.

 називають суму площ усіх його граней; вона дорівнює площі розгортки даного многогранника

— в математиці множина раціональних чисел визначається як множина нескоротних дробів із цілим чисельником і натуральним знаменником.

— аналітичний запис задачі знаходження аргументів, при яких дві задані функції рівні.

цемножина всіх її частинних розв’язків.

Якщо дано n чисел , то їх середнє квадратичне σ визначається за формулою . 

За допомогою середнього квадратичного найчастіше оцінюють сукупності похибок або відхилень від норми

Середнім значенням вибірки називають середнє арифметичне усіх її варіант. Познавать .

Орієнтовний алгоритм розв’язування текстових задач за допомогою системи двох рівнянь з двома змінними:

1) позначити деякі дві невідомі величини змінними (наприклад, х і у);

2) за умовою задачі скласти систему рівнань (математичну модель задачі);

3) розв’язати отриману систему;

4) проаналізувати знайдені значення змінних на відповідність умові та змісту задачі, дати відповідь на запитаннн задачі;

5) записати відповідь.

Цей спосіб застосовують при розв'язуванні систем рівнянь, якщо в результаті

почленного додавання лівих і правих частин рівнянь системи отримуємо рівняння з однією змінною.

Послідовність дій для застосування способу підстановки для розв'язування систем рівнянь:

1) з лінійного рівняння системи, якщо є, або одного з рівнянь системи виразити одну змінну через іншу;

2) підставити отриманий вираз замість цієї змінної в друге рівняння;

3) розв’язати отримане рівняння з однією змінною;

4) знайти відповідне йому значення другої змінної.

називають многогранник, який має лише чотири грані,   (грец. τετραζ — чотири,

εδρα — грань). Якщо всі ребра тетраедра рівні, його називають правильним тетраедром

це заміна деякого виразу, вірніше його аналітичного вигляду, іншим тотожно рівним йому на деякій множині.

 це така відповідність між множинами, в якій кожному елементу з першої множини (області визначення) співставляється один і тільки один елемент з другої множини (можливо тої самої). Часто цю другу множину називаютьобластю значень функції чи відображення (але в загальному випадку область значень є лише підмножиною цієї множини, тому тут слід бути обережним).

це рівняння, в якому обидві його частини є цілими алгебраїчними виразами відносно невідомої (над невідомими у рівнянні вказані дії алгебраїчного додавання, віднімання, множення, зведення в натуральний степінь).

це вирази, складені з чисел і змінних за допомо­гою дій додавання, віднімання, множення та ділення на число, від­мінне від нуля.